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              【2002第19屆】全國中學生物理競賽復賽試題及答案 Word版含答案  共用

              • 文件大小:514 KB
              • 資料類型:試題 資料編號:998870
              • 感謝網友:shuxuea上傳  審核人:shulihua
              • 上傳時間:2014年09月10日 23時24分00秒
              • 更新時間:2014年09月10日 23時24分00秒
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              文件簡介::
              第十九屆全國中學生物理競賽復賽試題

              一、(20分)某甲設計了1個如圖復19-1所示的“自動噴泉”裝置,其中A、B、C為3個容器,D、E、F為3根細管,管栓K是關閉的.A、B、C及細管D、E中均盛有水,容器水面的高度差分別為和如圖所示.A、B、C的截面半徑為12cm,D的半徑為0.2cm.甲向同伴乙說:“我若擰開管栓K,會有水從細管口噴出.”乙認為不可能.理由是:“低處的水自動走向高外,能量從哪兒來?”甲當即擰開K,果然見到有水噴出,乙啞口無言,但不明白自己的錯誤所在.甲又進一步演示.在擰開管栓K前,先將噴管D的上端加長到足夠長,然后擰開K,管中水面即上升,最后水面靜止于某個高度處.
              (1).論證擰開K后水柱上升的原因.
              (2).當D管上端足夠長時,求擰開K后D中靜止水面與A中水面的高度差.
              (3).論證水柱上升所需能量的來源.



              二、(18分)在圖復19-2中,半徑為的圓柱形區域內有勻強磁場,磁場方向垂直紙面指向紙外,磁感應強度隨時間均勻變化,變化率(為一正值常量),圓柱形區外空間沒有磁場,沿圖中弦的方向畫一直線,并向外延長,弦與半徑的夾角.直線上有一任意點,設該點與點的距離為,求從沿直線到該點的電動勢的大小.


              三、(18分)如圖復19-3所示,在水平光滑絕緣的桌面上,有三個帶正電的質點1、2、3,位于邊長為的等邊三角形的三個頂點處。為三角形的中心,三個質點的質量皆為,帶電量皆為。質點1、3之間和2、3之間用絕緣的輕而細的剛性桿相連,在3的連接處為無摩擦的鉸鏈。已知開始時三個質點的速度為零,在此后運動過程中,當質點3運動到C處時,其速度大小為多少?



              四、(18分)有人設計了下述裝置用以測量線圈的自感系數.在圖復19-4-1中,E為電壓可調的直流電源。K為開關,為待測線圈的自感系數,為線圈的直流電阻,D為理想二極管,為用電阻絲做成的電阻器的電阻,A為電流表。將圖復19-4-1中、之間的電阻線裝進圖復19-4-2所示的試管1內,圖復19-4-2中其它裝置見圖下說明.其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內裝有某種氣體(可視為理想氣體),通過活塞6的上下移動可調節毛細管8中有色液注的初始位置,調節后將閥門10關閉,使兩邊氣體隔開.毛細管8的內直徑為.
              已知在壓強不變的條件下,試管中的氣體溫度升高1K時,需要吸收的熱量為,大氣壓強為。設試管、三通管、注射器和毛細管皆為絕熱的,電阻絲的熱容不計.當接通電鍵K后,線圈中將產生磁場,已知線圈中儲存的磁場能量,為通過線圈的電流,其值可通過電流表A測量,現利用此裝置及合理的步驟測量的自感系數.
              1.簡要寫出此實驗的步驟.
              2.用題中所給出的各已知量(、、、、等)及直接測得的量導出的表達式,


              五、(20分)薄凸透鏡放在空氣中時,兩側焦點與透鏡中心的距離相等。如果此薄透鏡兩側的介質不同,其折射率分別為和,則透鏡兩側各有一個焦點(設為和),但、和透鏡中心的距離不相等,其值分別為和。現有一個薄凸透鏡,已知此凸透鏡對平行光束起會聚作用,在其左右兩側介質的折射率及焦點的位置如圖復19-5所示。
              1.試求出此時物距,像距,焦距、四者之間的關系式。
              2.若有一傍軸光線射向透鏡中心,已知它與透鏡主軸的夾角為,則與之相應的出射線與主軸的夾角多大?
              3.,,,四者之間有何關系?










              六、(20分)在相對于實驗室靜止的平面直角坐標系中,有一個光子,沿軸正方向射向一個靜止于坐標原點的電子.在軸方向探測到一個散射光子.已知電子的靜止質量為,光速為,入射光子的能量與散射光子的能量之差等于電子靜止能量的1/10.
              1.試求電子運動速度的大小,電子運動的方向與軸的夾角;電子運動到離原點距離為(作為已知量)的點所經歷的時間.
              2.在電子以1中的速度開始運動時,一觀察者相對于坐標系也以速度沿中電子運動的方向運動(即相對于電子靜止),試求測出的的長度.


              七、(26分)一根不可伸長的細輕繩,穿上一粒質量為的珠子(視為質點),繩的下端固定在點,上端系在輕質小環上,小環可沿固定的水平細桿滑動(小環的質量及與細桿摩擦皆可忽略不計),細桿與在同一豎直平面內.開始時,珠子緊靠小環,繩被拉直,如圖復19-7-1所示,已知,繩長為,點到桿的距離為,繩能承受的最大張力為,珠子下滑過程中到達最低點前繩子被拉斷,求細繩被拉斷時珠子的位置和速度的大小(珠子與繩子之間無摩擦)
              注:質點在平面內做曲線運動時,它在任一點的加速度沿該點軌道法線方向的分量稱為法向加速度,可以證明,,為質點在該點時速度的大小,為軌道曲線在該點的“曲率半徑”,所謂平面曲線上某點的曲率半徑,就是在曲線上取包含該點在內的一段弧,當這段弧極小時,可以把它看做是某個“圓”的弧,則此圓的半徑就是曲線在該點的曲率半徑.如圖復19-7-2中曲線在點的曲率半徑為,在點的曲率半徑為.



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