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              【2001第18屆】全國中學生物理競賽復賽試題及答案 Word版含答案  共用

              • 文件大小:232 KB
              • 資料類型:試題 資料編號:998869
              • 感謝網友:shuxuea上傳  審核人:shulihua
              • 上傳時間:2014年09月10日 23時24分00秒
              • 更新時間:2014年09月10日 23時24分00秒
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              文件簡介::
              第十八屆全國中學生物理競賽復賽試題
              一、有一放在空氣中的玻璃棒,折射率n=1.5,中心軸線長L=45cm,一端是半徑為R1=10cm的凸球面. 1.要使玻璃棒的作用相當于一架理想的天文望遠鏡(使主光軸上無限遠處物成像于主光軸上無限遠處的望遠系統),取中心軸線為主光軸,玻璃棒另一端應磨成什么樣的球面? 2.對于這個玻璃棒,由無限遠物點射來的平行入射光束與玻璃棒的主光軸成小角度φ1時,從棒射出的平行光束與主光軸成小角度φ2,求φ2/φ1(此比值等于此玻璃棒望遠系統的視角放大率). 二、正確使用壓力鍋的方法是:將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋(如圖18-2-1)加熱,當鍋內水沸騰時再加蓋壓力閥S,此時可以認為鍋內只有水的飽和蒸氣,空氣已全部排除.然后繼續加熱,直到壓力閥被鍋內的水蒸氣頂起時,鍋內即已達到預期溫度(即設計時希望達到的溫度).現有一壓力鍋,在海平面處加熱能達到的預期溫度為120℃,某人在海拔5000m的高山上使用此壓力鍋,鍋內有足量的水.


              圖18-2-1

              1.若不加蓋壓力閥,鍋內水的溫度最高可達多少? 2.若按正確方法使用壓力鍋,鍋內水的溫度最高可達多少? 3.若未按正確方法使用壓力鍋,即蓋好密封鍋蓋一段時間后,在點火前就加上壓力閥,此時水溫為27℃,那么加熱到壓力閥剛被頂起時,鍋內水的溫度是多少?若繼續加熱,鍋內水的溫度最高可達多少?假設空氣不溶于水. 已知:水的飽和蒸氣壓pW(t)與溫度t的關系圖線如圖18-2-2所示.大氣壓強p(z)與高度z的關系的簡化圖線如圖18-2-3所示.當t=27℃時,pW(27°)=3.6×103Pa;z=0處,p(0)=1.013×105Pa.


              圖18-2-2



              圖18-2-3

              三、有兩個處于基態的氫原子A、B,A靜止,B以速度v0與之發生碰撞.已知:碰撞后二者的速度vA和vB在一條直線上,碰撞過程中部分動能有可能被某一氫原子吸收,從而該原子由基態躍遷到激發態,然后,此原子向低能級態躍遷,并發出光子.如欲碰后發出一個光子,試論證:速度v0至少需要多大(以m/s表示)? 已知電子電量e=1.602×10-19C,質子質量為mp=1.673×10-27kg,電子質量為me=0.911×10-31kg,氫原子的基態能量為E1=-13.58eV.


              圖18-2-4

              四、如圖18-2-4所示,均勻磁場的方向垂直紙面向里,磁感應強度B隨時間t變化,B=B0-kt(k為大于零的常數).現有兩個完全相同的均勻金屬圓環相互交疊并固定在圖中所示位置,環面處于圖中紙面內.圓環的半徑為R,電阻為r,相交點的電接觸良好,兩個環的接觸點A與C間的劣弧對圓心O的張角為60°,求t=t0時,每個環所受的均勻磁場的作用力,不考慮感應電流之間的作用.


              圖18-2-5

              五、如圖18-2-5所示,一薄壁導體球殼(以下簡稱為球殼)的球心在O點.球殼通過一細導線與端電壓U=90V的電池的正極相連,電池負極接地.在球殼外A點有一電量為q1=10×10-9C的點電荷,B點有一電量為q2=16×10-9C的點電荷.點O、A之間的距離d1=20cm,點O、B之間的距離d2=40cm.現設想球殼的半徑從a=10cm開始緩慢地增大到50cm,問:在此過程中的不同階段,大地流向球殼的電量各是多少?已知靜電力常量k=9×109N·m2/C2.假設點電荷能穿過球殼壁進入導體球殼內而不與導體壁接觸. 六、一玩具“火箭”由上下兩部分和一短而硬(即勁度系數很大)的輕質彈簧構成.上部分G1的質量為m1,下部分G2的質量為m2,彈簧夾在G1與G2之間,與二者接觸而不固連.讓G1、G2壓緊彈簧,并將它們鎖定,此時彈簧的彈性勢能為已知的定值E0.通過遙控可解除鎖定,讓彈簧恢復至原長并釋放其彈性勢能,設這一釋放過程的時間極短.第一種方案是讓玩具位于一枯井的井口處并處于靜止狀態時解除鎖定,從而使上部分G1升空.第二種方案是讓玩具在井口處從靜止開始自由下落,撞擊井底(井足夠深)后以原速率反彈,反彈后當玩具垂直向上運動到離井口深度為某值h的時刻解除鎖定. 1.在第一種方案中,玩具的上部分G1升空到達的最大高度(從井口算起)為多少?其能量是從何種形式的能量轉化而來的? 2.在第二種方案中,玩具的上部分G1升空可能達到的最大高度(亦從井口算起)為多少?并定量討論其能量可能是從何種形式的能量轉化而來的.



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