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              【版權合作資料】06高二數學競賽輔導材料-客觀題1  共用

              • 文件大小:226 KB
              • 資料類型:試題 資料編號:989765
              • 感謝網友:shuxuea上傳  審核人:shulihua
              • 上傳時間:2014年09月01日 00時08分00秒
              • 更新時間:2014年09月01日 00時08分00秒
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              文件簡介::
              高二數學競賽輔導材料6——客觀題
              作者:廣東省廣州市從化區(縣)第二中學網站注冊名為:ttggtt
              本資料由作者授權www.nc535.com唯一網絡使用,任何會員均可以自由使用于日常教學,但嚴禁以任何方式上傳給其他網站或應用于商業用途,如違反者本站追擊相關人員責任。
              題組一
              一、選擇題:本大題共4小題,每小題6分,共24分.
              (1)是橢圓的焦點,在上滿足的點的個數為()
              (A)1個(B)2個(C)3個(D)4個
              (2)已知實數集合A滿足條件:若,則,則集合中所有元素的乘積的值為()
              (A)1(B)-1(C)±1(D)與a的取值有關
              (3)若的三邊長滿足且,則它的最大內角的度數是()
              (A)1500(B)1350(C)1200(D)900
              (4)已知定點和拋物線,動點和分別在軸上和拋物線上,若
              (其中O為坐標原點),則的最小值為()
              (A)9(B)10(C)(D)
              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分.把答案填在題中橫線上.
              (5)高二數學競賽獲一等獎的人數在到人之間,頒獎典禮上給獲一等獎的學生照相.按3列排,多出2人;按5列排,多出4人;按7列排,多出2人,則獲一等獎的人數有人.
              (6)若函數f(x)的圖像經過點(0.5,1),(1,0),(2,-1),試寫出滿足上述條件的函數的解析式
              (7)已知點在直線上,則的最小值為.
              (8)正三棱錐P-ABC中,,,
              過點作平面分別交、于、,則的周長的最小值為.
              (9)現代社會對破譯密碼的要求越來越高,有一種密碼把英文的明文(真實文)按字母分
              解,其中英文的、、、…、的26個字母(不論大小寫)依次對應1、2、3、…、
              26這26個自然數,見表格:
              a
              b
              c
              d
              e
              f
              g
              h
              i
              j
              k
              l
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              給出如下一個變換公式:
              將明文轉換成密文,如即變為;即變為.
              按上述規定,明文good的密文是,密文的明文是.
              (10)對一切實數x,所有的二次函數f(x)=ax2+bx+c(a題組二
              一、選擇題:
              1.設函數,若,則實數的取值范圍是().
              A.B.C.D.
              2.橢圓的焦點為和,點在橢圓上,如果線段的中點在軸上,那么是的().
              A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
              3.已知集合,則集合中元素的個數為().
              A.0個B.1個C.2個D.無數個
              4.設是內一點,且,定義,其中分別是的面積,若,則的最小值是().
              A.B.18C.16D.9
              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分.把答案填在題中橫線上.
              5.已知復數滿足:,則__________.
              6.在區間上任取兩實數a,b,則二次方程有實數解的概率為.
              7.已知函數滿足:,則.
              8.奇函數在上為減函數,若對任意的,不等式恒成立,則實數的取值范圍為.
              9.四面體ABCD中,AB=CD=6,其余的棱長均為5,則與該四面體各個表面都相切的內切球的半徑長為.
              10.已知滿足,則函數的最大值與最小值之和為.




              題組三
              一、選擇題:
              1.若集合有4個子集,則實數的取值范圍是()
              A.B.RC.RD.且R
              2.已知函數則等于()
              A.B.C.D.
              3.在空間直角坐標系中,點的坐標分別為、、、,則三棱錐的體積是()
              A.2B.3C.6D.10
              4.已知直線與圓R有交點,則的最小值是()
              A.B.C.D.
              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分.把答案填在題中橫線上.
              5.在△,若,則.
              6.已知直角梯形的頂點坐標分別為,則實數的值是.
              7.在數列中,=2,N,設為數列的前n項和,則的值為.
              8.已知三點在同一條直線上,為直線外一點,若0,R,則.
              9.一個非負整數的有序數對,如果在做的加法時不用進位,則稱為“奧運數對”,稱為“奧運數對”的和,則和為的“奧運數對”的個數有___________個.
              10.如圖1所示,函數的圖象是圓心在點,半徑為1的兩段
              圓弧,則不等式的解集是.



              圖1




              題組四
              一、選擇題1.已知復數滿足=3,則復數的實部與虛部之和為
              A.B.C.D.
              2.已知,且,則的值為
              A.2B.1C.D.
              3.已知定義在上的函數為奇函數,且函數的周期為5,若,則
              的值為
              A.5B.1C.0D.
              4.已知表示不超過的最大整數,則的值為
              A.18054B.18044C.17954D.17944
              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,滿分36分.
              5.關于的不等式的解集是.
              6.在區間上隨機任取兩個數,則滿足的概率等于.
              7.設,則的值為.
              8.計算機執行以下程序:①初始值,;②;③;④若,則進行⑤,否則從②繼續執行;⑤打印;⑥結束.那么由語句⑤打印出的數值為.
              9.在中,已知,,若最長邊的長為,則最短邊的長為.
              10.已知定點,點的坐標滿足當(為坐標原點)的最小值是時,實數的值是.
















              2006年廣州市卡西歐杯高二數學競賽試題
              參考答案及評分標準

              一、選擇題:本大題共4小題,每小題6分,共24分.
              (1)(2)(3)(4)
              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分.
              (5)(6)本小題答案不唯一,只要滿足題設條件即為正確答案。例如:
              ,,,
              ,,
              ,,
              ,,等等.
              (7)(8)(9)dhho,maths(10)
              第(10)題參考解答:設,則.
              依題意有,,即,即.


              當且僅當即時取等號.
              2007年廣州市高二數學競賽參考答案
              1.選B.
              2.選A.
              3.選D.
              4.選B.
              5.填1.
              6.填.
              7.填2008.
              8.填.
              9.填.
              10.填20.
              2008年廣州市高二數學競賽參考答案
              一、選擇題:本大題共4小題,每小題6分,共24分.
              1.D2.C3.A4.B

              二、填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分.
              5.6.7.8.09.2710.
              2009年廣州市高二數學競賽試題
              參考答案與評分標準

              一、選擇題:每小題6分,滿分24分。
              1.D2.A3.D4.A

              二、填空題:每小題6分,滿分36分。
              5.6.7.58.219.10.2

              簡答與提示:
              4.根據題意,當時,,于是

              7.作圖比較容易得到.
              8.設程序執行次后,的值為,的值為,則,是數列的前項和,由,可得,則.
              10.表示向量在上的射影長,畫出可行域,知當P點落在直線上時,取得最小值為,故.
              一、選擇題:每小題6分,滿分24分.
              1.C2.B3.D4.A

              二、填空題:每小題6分,滿分36分.
              5.6.7.8.9.10.
                  

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