• <label id="61166"></label>

    1. <acronym id="61166"></acronym>
        1. <var id="61166"><rt id="61166"><small id="61166"></small></rt></var>

              【全國百強校】甘肅省西北師大附中高中物理奧賽復賽講義第四部分 光學、原子物理、相對論  共用

              • 文件大小:190 KB
              • 資料類型:試題 資料編號:972184
              • 感謝網友:shuxuea上傳  審核人:shulihua
              • 上傳時間:2014年08月06日 22時19分00秒
              • 更新時間:2014年08月06日 22時19分00秒
              • 下載點數:1 點   金幣:0
              • 下載等級:管理員,VIP用戶,收費用戶,普通用戶  
              • 下載次數:
              • 溫馨提示:如何快速獲取點數?-收藏本站!

              1、本網站完全免費,免費注冊后即可以下載。每天登陸還送下載點數哦^_^ 點擊瀏覽會員權限說明

              2、資料一般為壓縮文件,請下載后解壓使用。建議使用IE瀏覽器或者搜狗瀏覽器瀏覽本站,不建議使用傲游瀏覽器。

              3、有任何下載問題,請【發短信】。部分資料需要金幣下載的目的主要是為維持網站正常運作,網站大概需要6萬/年維護費。

              文件簡介::
              四、光學、原子物理、相對論
              1.幾何光學(透鏡組成像)
              例題17:(第23屆復賽真題)(23分)有一種被稱為直視分光鏡的光譜學儀器。所有光學元件均放在一直長圓筒內。筒內有:三個焦距分別為、和的透鏡,,,;觀察屏P,它是一塊帶有刻度的玻璃片;由三塊形狀相同的等腰棱鏡構成的分光元件(如圖1所示),棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成,兩側棱鏡的質料相同,中間棱鏡則與它們不同,棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫,它與圓筒軸的交點為S,縫平行于棱鏡的底面.當有狹縫的一端對準筒外的光源時,位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。

              已知:當光源是鈉光源時,它的黃色譜線(波長為589.3nm,稱為D線)位于圓筒軸與觀察屏相
              交處。制作棱鏡所用的玻璃,一種為冕牌玻璃,它對鈉D線的折射率=1.5170;另一種為火石玻璃,它對鈉D線的折射率=1.7200。
              1.試在圖2中繪出圓筒內諸光學元件相對位置的示意圖并說出各元件的作用。
              試論證三塊棱鏡各應由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角的數值。
              解析:
              圓筒內光學元件的相對位置如圖1所示.各元件的作用如下:[來源:www.nc535.com]






              狹縫S:光源的光由此進入分光鏡,觀察到的譜線就是狹縫的像.
              透鏡L1:與狹縫的距離為f1,使由狹縫射來的光束經L1后成為與圓筒軸平行的平行光束.
              分光棱鏡:使由L1射來的平行光束中頻率不同的單色光經棱鏡后成為沿不同方向出射的平行光束.
              透鏡L2:使各種單色平行光束經L2成像在它的焦平面上,形成狹縫的像(即光譜線).
              觀察屏P:位于L2焦平面上,光源的譜線即在此屏上.
              透鏡L3:與P的距離f3,是人眼觀察光譜線所用的放大鏡(目鏡).
              2.已知鈉黃光的譜線位于P的中央,S的像位于L2的焦點上,由此可知,對分光棱鏡系統來說,鈉黃光的入射光束和出射光束都與軸平行,由于棱鏡系統是左右對稱,因此鈉黃光在棱鏡內的光路應該是左右對稱的,在中間棱鏡中的光路應該與軸平行,分光元件中的光路圖如圖2所示,左半部的光路如圖3.用i1、r1、i2、r2分別表示兩次折射時的入射角和折射角,用n1、n2分別表示兩塊棱鏡對D線的折射率,由圖3可以看出,在兩棱鏡界面上發生折射時,,表明,即中間的棱鏡應用折射率較大的火石玻璃制成,兩側棱鏡用冕牌玻璃制成,故有=1.5170,=1.7200.

              由幾何關系,得
              (1)
              (2)
              由折射定律,得
              (3)
              (4)
              從以上各式中消去、、和,得
              (5)

              解(5)式,得
              (6)
              將,代入,得
              (7)

              2.原子物理與相對論
              例題18:(第24屆復賽真題)(20分)今年是我國著名物理學家、曾任浙江大學物理系主任的王淦昌先生誕生一百周年。王先生早在1941年就發表論文,提出了一種探測中微子的方案:原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發態,并放出中微子(當時寫作η)

              而又可以放出光子而回到基態

              由于中微子本身很難直接觀測,能過對上述過程相關物理量的測量,就可以確定中微子的存在,1942年起,美國物理學家艾倫(R.Davis)等人根據王淦昌方案先后進行了實驗,初步證實了中微子的存在。1953年美國人萊因斯(F.Reines)在實驗中首次發現了中微子,萊因斯與發現輕子的美國物理學家佩爾(M.L.Perl)分享了1995年諾貝爾物理學獎。
              現用王淦昌的方案來估算中微子的質量和動量。若實驗中測得鋰核()反沖能量(即的動能)的最大值,光子的能量。已知有關原子核和電子靜止能量的數據為;;。設在第一個過程中,核是靜止的,K層電子的動能也可忽略不計。試由以上數據,算出的中微子的動能和靜止質量各為多少?
              解析:
              根據題意,核和K層電子的動量都為零,在第一個反應中,若用表示激發態鋰核的動量,表示中微子的動量,則由動量守恒定律,得
              (1)
              即激發態鋰核的動量與中微子的動量大小相等,方向相反.在第二個反應中,若用表示反沖鋰核的動量,表示光子的動量,則由動量守恒定律,得
              (2)
              由(1)、(2)式,得
              (3)
              當鋰核的反沖動量最大時,其反沖能量也最大.由(3)式可知,當中微子的動量與光子的動量同方向時,鋰核的反沖動量最大.
              注意到光子的動量:
              (4)

              (5)
              由于鋰核的反沖能量比鋰核的靜能小得多,鋰核的動能與其動量的關系不必用相對論關系表示,這時有:
              (6)
              由(5)、(6)式,得
              (7)
              代入有關數據,得
              (8)
              用表示中微子的能量,根據相對論,得
              (9)
              根據能量守恒定律,得
              (10)
              由(9)、(10)式,得
              (11)
              由(8)式和已知數據,得
              (12)
              由(12)式可知,所算出的中微子靜止質量的數值在題給數據的誤差范圍之內,故不能確定中微子的靜止質量.如果有,其質量一定小于.
              例題19:(第28屆復賽真題)(20分)有一核反應其反應式為,反應中所有粒子的速度均遠小于光速。試問:
              (1)它是吸能反應還是放能反應,反應能Q為多少?
              (2)在該核反應中,若靜止,入射質子的閾能Tth為多少?閾能是使該反應能夠發生的入射粒子的最小動能(相對實驗室參考系)。
              (3)已知在該反應中入射質子的動能為1.21MeV,若所產生中子的出射方向與質子的入射方向成60.0°角,則該中子的動能Tn為多少?
              (已知、、核、核的靜止質量分別為:mp=1.007276u,mn=1.008665u,=3.015501u,=3.014932u.u是原子質量單位,1u對應的能量為931.5MeV.結果取三位有效數字)[來源:www.nc535.com]
              解析:
              1.反應能:
              (1)
              式中c為光速.代入數據,得
              (2)
              上式表明這是一吸能核反應.[來源:www.nc535.com]
              2.為了求入射質子閾能,反應前后各粒子都應沿同一直線運動.設質子的入射速度大小為,反應后的速度大小為,中子的速度大小為,根據動量守恒和能量守恒,得
              (3)
              (4)
              由(3)、(4)式,得[來源:www.nc535.comwww.nc535.com]
              (5)

              (6)
              把(6)式代入(5)式,得
              (7)
              (7)式有解的條件是:[來源:www.nc535.com]
              (8)
              由(6)式可知,可能大于零,亦可能小于零.若,則(8)總成立,中子速度一定有解,反應一定能發生;若,則由(6)、(8)兩式,得
              (9)
              即只有當入射質子的動能滿足(9)式時,中子速度才有解,反應才能發生,所以入射質子的閾能為:
              (10)
              利用(1)式,在忽略項的情況下,(10)式可簡化為:
              (11)
              代入有關數據,得
              (12)[來源:www.nc535.com]
              3.由動量守恒和能量守恒,得
              (12)
              (13)
              以表示反應中產生的中子速度方向與入射質子速度方向的夾角,如圖所示,根據余弦定律,得
              (14)

              (15)
              (16)
              (17)
              把(15)、(16)、(17)式代入(13)、(14)兩式,得
              (18)[來源:www.nc535.comwww.nc535.com]
              (19)
              由(18)、(19)式,消去后,得
              (20)
              令,(21)

              (22)
              根據題給的入射質子的動能和第1問求得的反應能的值,由(21)式可知,故(22)式的符合物理意義的解為:
              (23)
              將具體數據代入(21)、(23)式中,有
              (24)
              (如果得到MeV,也是對的.)
              第2問的其他解法。
              解法一:
              為了研究閾能,只考慮碰撞前后各粒子都沿同一直線運動的情況.若碰撞后和中子的速度相同,即粘在一起運動(完全非彈性碰撞),則在碰撞過程中損失的機械能最多,若所損失的機械能正好等于反應能,則入射質子的動能最小,這最小動能便是閾能.設質子的入射速度大小為,反應后和中子的速度大小為,根據動量守恒和能量守恒,得
              (1)
              (2)
              由(1)、(2)式可得
              (3)
              所以閾能為:
              (4)
              利用第1問中的(1)式,并注意到



              在忽略項的情況下,(4)式可簡化為:
              (5)
              代入有關數據,得
              (6)
              解法二:
              在牛頓力學中可以證明,質點系的總動能可以表示為質點系的總質量以質心速度運動的動能即所謂質心動能與各質點相對質心運動的動能之和.若質點系不受外力作用,則質點系的動量守恒,質心速度不變,故質心動能亦恒定不變;如果質點系內部的相互作用導致質點系機械能的變化,則可變化的機械能只能是各質點相對質心運動的動能.在本題中,如果質子與氚發生反應后,生成的中子和氦相對質心都靜止,則質子與氚相對質心運動的動能之和全部轉化成反應能,反應后系統的動能只有質心的動能,在這請況下,轉化成其他形式能量的機械能最多,入射質子的動能最小,這最小動能便是閾能.所以入射質子的閾能等于系統質心的動能與反應能之和.
              以和分別表示質子和氚相對質心的速度,得
              (1)
              因系統質心的速度:
              (2)

              (3)
              (4)
              由(1)、(3)、(4)式,得
              (5)
              在牛頓力學中,系統的總質量是恒定不變的,這就導致系統質心的動能在反應前后恒定不變的結論,但在本題中,損失掉的機械能導致系統總質量的變化,使反應前系統的總質量與反應后系統的總質量不相等,即.如果仍沿用牛頓力學的結論,對一個孤立系統,其質心速度是不會改變的,故反應后質心的動能應為:



              由此可見,在忽略的條件下:

              而入射質子的閥能:
              (6)
              由(2)、(5)、(6)式,得
              (7)[來源:www.nc535.com
              代入有關數據,得
              (8)
              解法三:
              考慮反應前后各粒子都沿同一直線運動的情況,若入射質子與與靜止的發生完全非彈性碰撞,即反應后產生的中子和以相同的速度運動,則入射質子的動能就是閾能.以表示質子的靜止質量,表示的靜止質量,表示中子的靜止質量,表示的靜止質量,設質子的入射速度大小為,反應后和中子的速度大小都為,根據動量守恒和能量守恒,得[來源:www.nc535.comwww.nc535.com]
              (1)
              (2)
              式中是質子的動質量.由(1)、(2)兩式,得
              (3)
              把(3)式代入(1)式,經整理,得
              (4)

              (5)
              可得:
              (6)
              若入射質子的閾能為,得
              (7)
              由(4)、(6)、(7)式,得
              (8)
              利用題給條件并引入反應能,得
              (9)
              或有
              (10)
              代入有關數據,得
              (11)[來源:www.nc535.comwww.nc535.com]
                  

              用戶登錄

              用戶中心

              網站動態

              關于本站 | 版權申明 | 聯系我們 | 網站地圖
              本站聲明:書利華教育網資料為本站收集、購買整理或網友上傳,不能保證版權問題,如有侵犯,請發郵件聯系無條件刪除,謝謝。
              CopyRight©書利華教育網 2005-2013---粵ICP備12001155號-1---E-mail:785521207#qq.com(#改為@即可) QQ:785521207 旺旺:lisi355
              聯系:廣東省清遠市清新區第一中學 侯劍東 13750195984 0763-5201679 歡迎合作與交流!
              六月丁香